武汉纺织大学机械设计制造及其自动化专升本“高数”科目考什么

武汉纺织大学机械设计制造及其自动化专业，2021年专业课考查的科目有高等数学，我们来看看具体的考试内容。

1、函数、极限、连续

函数的概念及表示法;函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;复合函数、反函数的概念 基本初等函数的性质及其图形。

数列极限与函数极限的概念;无穷小和无穷大的概念及其关系;无穷小的性质及无穷小的比较;极限的四则运算;极限存在的单调有界准则和夹逼准则;两个重要极限。

函数连续的概念;函数间断点的类型;初等函数的连续性;闭区间上连续函数的性质。

2、一元函数微分学

导数的概念;导数的几何意义;函数的可导性与连续性之间的关系;平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数;导数的四则运算;复合函数、反函数、隐函数的导数的求法;参数方程所确定的函数的求导方法;高阶导数的概念和计算;微分的概念;函数可微与可导的关系 微分的运算法则及函数微分的求法;一阶微分形式的不变性;微分中值定理;洛必达(L’Hospital)法则;泰勒(Taylor)公式;函数的极值;函数最大值和最小值;函数单调性;函数图形的凹凸性和拐点。

3、一元函数积分学

原函数和不定积分的概念;不定积分的基本性质;基本积分公式;定积分的概念和基本性质

定积分中值定理;变上限定积分定义的函数及其导数;牛顿-莱布尼兹(Newton-Leibniz)公式;不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法;定积分的应用。

4、多元函数微分学

多元函数的概念;二元函数的几何意义;二元函数的极限和连续;多元函数偏导数和全微分的概念及求法;多元复合函数、隐函数的求导法;高阶偏导数的求法;空间曲线的切线和法平面;曲面的切平面和法线;多元函数的极值和条件极值;拉格朗日乘数法;多元函数的最大值、最小值及其简单应用。

5、多元函数积分学

二重积分的概念及性质;二重积分的计算和应用。

6、常微分方程

常微分方程的基本概念;变量可分离的微分方程;齐次微分方程;一阶线性微分方程;线性微分方程解的性质及解的结构定理;二阶常系数齐次线性微分方程。

7、级数

幂级数的基本概念和展开。

参考教材：《高等数学》(第六版，上下册)同济大学数学教研室，高等教育出版社。

从2021年考试大纲的内容来看，高等数学考查的知识点还是很多的。